应我院邀请，12月14日上午，南洋理工大学董峰明副教授在砺志楼114作了题为《DP-coloring and DP-color function》的报告。相关师生聆听了此次报告，报告由卢福良老师主持。
报告中，董峰明副教授主要介绍了DP着色是Dvorak和Postle于2018年提出的，是正确顶点着色和列表着色的扩展，简单图G的DP色数，用χDP(G)表示，是色数χ(G)和列表色数χI(G)的类似物，其性质是χDP(G)≤χI(G)≤χ(G)。在报告中，首先介绍关于χDP(G)的最新结果，即χDP(G∨Ks)=χ(G∨Ks)对于所有n 阶的图G和s≥[n2-(n+3)/2]都成立，其中G∨Ks是G和完全图Ks的联图。
对于任意图G，Kaul和Mudrock在2019年引入的G的DP颜色函数PDP（G,m） 是色多项式P(G,m)的推广，其性质是PDP（G,m）≤P(G,m)对所有正整数m都成立。设DP<(resp. DP≈)表示图G的集合，使得PDP（G,m）<P(G,m)（resp.PDP（G,m）=P(G,m)）对于足够大的整数m成立。已知DP<和DP≈这两个集合都是无限的，确定这两集合成为DP颜色函数的关键问题。在报告中，还介绍了在这两个集合中刻画的最新研究。报告结束后，在座的师生就相关研究问题进行了探讨和交流。
董峰明，现为新加坡南洋理工大学副教授、博士生导师。1997年新加坡国立大学博士。主要研究兴趣为图论，特别是图的结构与多项式的关系。和他人合作，已出版专著和其他书籍四本,发表论文近100篇，其中约60篇发表在JCTA,JCTB,JGT,SIAMDM,EJC,CPC,AAM等国际组合数学重要学术刊物上。解决了若干公开问题及猜想，包括牛津大学的Welsh和Bartel提出的“ShamefulConjecture”。2008年他被剑桥大学聘为客座研究员，参与剑桥大学牛顿数学研究所的组合学与统计物理的研究工作。2015年他被邀请参与《theCRCHandbookontheTuttePolynomialandRelatedTopics》手册的撰写工作，是该书的亚洲区唯一作者。
